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如图,菱形ABCD的边长为2,对角线BD=2,E、F分别是AD、CD上的两个动点...

如图,菱形ABCD的边长为2,对角线BD=2,E、F分别是AD、CD上的两个动点且满足AE+CF=2.
(1)由已知可得,∠BDA的度数为______
(2)求证:△BDE≌△BCF.

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(1)根据题意可判断出△ABD是等边三角形,继而可得出∠BDA的度数. (2)利用菱形的性质和正三角形的特点进行证明; 【解析】 (1)∵菱形的边长为2,BD=2, ∴△ABD是等边三角形, ∴∠BDA=60°; (2)证明:∵菱形ABCD的边长为2,BD=2, ∴△ABD和△BCD都为正三角形, ∴∠BDE=∠BCF=60°,BD=BC, ∵AE+DE=AD=2,而AE+CF=2, ∴DE=CF, ∴△BDE≌△BCF(SAS);
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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