满分5 > 初中数学试题 >

某公司专销产品A,第一批产品A上市40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后的...

某公司专销产品A,第一批产品A上市40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图所示,其中图1中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系;图2中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系.
(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式;
(2)第一批产品A上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大利润是多少万元?
manfen5.com 满分网
(1)此函数为分段函数, 当t≤30时,设一次函数为y=kt,将点(30,60)代入可将此函数关系式表示出来; 当30≤t≤40时,设一次函数为y=k1t+b,将点(30,60),(40,0)代入进行求解,可将日销售量y与上市时间t的关系式写出; (2)方法1,将0≤t≤20,20≤t≤30,30≤40的日销售量与每件产品的日销售利润表示出来,求出求出产品的日销售利润,进行比较;方法2,从图1和图2中,可知当t=30时,日销售量达到最大,每件产品的销售利润也达到最大,故t=30时,该公司的日销售利润最大. 【解析】 (1)由图1可得, 当0≤t≤30时,设市场的日销售量y=kt, ∵点(30,60)在图象上,∴60=30k, ∴k=2,即y=2t; 当30≤t≤40时,设市场的日销售量y=k1t+b, ∵点(30,60)和(40,0)在图象上,∴ 解得k1=-6,b=240. ∴y=-6t+240. 综上可知,当0≤t≤30时,市场的日销售量y=2t; 当30≤t≤40时,市场的日销售量y=-6t+240. (2)方法一:由图2得: 当0≤t≤20时,每件产品的日销售利润为y=3t; 当20≤t≤40时,每件产品的日销售利润为y=60. ∴当0≤t≤20时,产品的日销售利润y=3t×2t=6t2; ∴当t=20时,产品的日销售利润y最大等于2400万元. 当20≤t≤30时,产品的日销售利润y=60×2t=120t. ∴当t=30时,产品的日销售利润y最大等于3600万元; 当30≤t≤40时,产品的日销售利润y=60×(-6t+240); ∴当t=30时,产品的日销售利润y最大等于3600万元. 综上可知,当t=30天时,这家公司市场的日销售利润最大为3600万元. 方法二:由图10知,当t=30(天)时,市场的日销售量达到最大60万件;又由图11知,当t=30(天)时产品的日销售利润达到最大60元/件,所以当t=30(天)时,市场的日销售利润最大,最大值为3600万元.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图所示,某市的A、B两地相距20km,B在A的北偏东45°方向上,一高新技术园区P在A的北偏东30°和B的正西方向上.现计划修建的一条高速铁路将经过AB(线段),已知高新技术园区的范围在以点P为圆心,半径为4km的圆形区域内.请通过计算回答:这条高速铁路会不会穿越高新技术园区?(参考数据:sin15°≈0.2588,cos15°≈0.9659,tan15°≈0.2679).

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,菱形ABCD的边长为2,对角线BD=2,E、F分别是AD、CD上的两个动点且满足AE+CF=2.
(1)由已知可得,∠BDA的度数为______
(2)求证:△BDE≌△BCF.

manfen5.com 满分网 查看答案
计算  manfen5.com 满分网
查看答案
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线BC经过点B(-8,6),C(0,6),将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度(0<α≤180°)得到四边形O′A′B′C′,此时直线OA′、直线′B′C′分别与直线BC相交于P、Q.在四边形OABC旋转过程中,若BP=manfen5.com 满分网BQ,则点P的坐标为   
manfen5.com 满分网 查看答案
定义:a是不为1的有理数,我们把manfen5.com 满分网称为a的差倒数.如:2的差倒数是manfen5.com 满分网,-1的差倒数是manfen5.com 满分网.已知a1=-manfen5.com 满分网,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推,a2009=    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.