一个圆锥的侧面积是底面面积的2倍．它的侧面展开图是一个圆心角为的扇形．

根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数．【解析】设母线长为R，底面半径为r， ∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=πrR， ∵侧面积是底面积的2倍， ∴R=2r，设圆心角为n，有 =2πr=πR， ∴n=180°．故答案为：180°．

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考点分析：

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