Question

已知x₁，x₂是方程x²+4x+k=0的两根，且2x₁-x₂=7，则k=    ．

Answer

先根据根与系数的关系得到x1+x2=-4①，而2x1-x2=7②，然后解由①②所组成的方程组得x1=1，x2=-5，最后利用x1•x2=k求得k的值．
【解析】
∵x1，x2是方程x2+4x+k=0的两根，
∴x1+x2=-4①，
而2x1-x2=7②，
解由①②所组成的方程组得x1=1，x2=-5，
∵x1•x2=k，
∴k=-5．
故答案为：-5．