做EF⊥AD于点F，AG⊥CD于点G，由题中条件可证明△ABE≌△AFE和△EDF≌△EDC，从而根据线段之间的等量关系可知AF=AB=1，EF=BE=EC=BC=2，FD=CD，又在矩形ABCG中，GC=AB=1，AG=BC=4，所以根据勾股定理可得DG2=AD2-AG2，
即（CD-CG）2=（AF+DF）2-AG2，进而求出DE长，那么sin∠ADE的值即可解答．
【解析】
做EF⊥AD于点F，AG⊥CD于点G
∵∠BAE=∠FAE，∠B=∠AFE=90°
∴△ABE≌△AFE
∴AF=AB=1，EF=BE=EC=BC=2
∵EF=EC，DE=DE，∠C=∠DFE=90°
∴△EDF≌△EDC
∴∠EDF=∠EDC，FD=CD，
∵四边形ABCG是矩形，GC=AB=1，AG=BC=4
∴DG2=AD2-AG2，
即（CD-CG）2=（AF+DF）2-AG2
代入数值，解得，CD=4
∴DE2=CD2+CE2
∴DE=2
∴sin∠EDF=sin∠EDC==．
故选B．
