Question

2008年迪斯尼公司推出《闪电狗Bolt》动画深得小朋友喜爱，在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为A₁（1，1），A₂（0，2），A₃（-1，1）．一只电子狗位于坐标原点处，第1次，电子狗由原点跳到以A₁为对称中心的对称点P₁；第2次，电子狗由P₁点跳到以A₂为对称中心的对称点P₂；第3次，电子狗由P₂点跳到以A₃为对称中心的对称点P₃；…按此规律，电子狗分别以A₁，A₂，A₃为对称中心继续跳下去．则到电子狗跳到第2010次时，电子狗的落点P₂₀₁₀的坐标为    ．

Answer

解决这类问题，首先要从特殊点开始，依次求解，从而得到一般规律后再用得到的规律解决问题．
【解析】
根据题意P1点为原点关于点A1为对称中心的点，所以P1（2，2），类似地P2（-2，2），P3（0，0），即回到了原点，
所以可以看出电子蛙每从原点开始，每跳三次就会回到原点，2010÷3=670，
所以第2010次电子蛙落点的坐标为P3点的坐标（0，0）．
故答案为：（0，0）．