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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB 的平分线,tanB=,则C...

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB 的平分线,tanB=manfen5.com 满分网,则CD:DB=   
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作出DE⊥AB,根据角平分线的性质得出CD=DE,进一步得出CD:BD=DE:BD,再利用tanB=,得出==,从而利用勾股定理求出. 解;过点D作DE⊥AB,垂足为E, ∵AD是∠CAB 的平分线, ∴∠CAD=∠DAB, ∵∠C=90°,DE⊥AB, ∴CD=DE, ∴CD:BD=DE:BD, ∵tanB=, ∴==, ∴DE=x,BE=2x,BD=x, CD:BD=1:, 故答案为:1:.
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考点分析:
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