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满分5
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初中数学试题
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（1）计算：；（2）解方程：．
（1）计算：
；（2）解方程：
．
（1）根据特殊角的三角函数值、二次根式的化简进行计算； （2）观察可得最简公分母是x（2x+1），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解． （1）【解析】 原式==2-； （2）【解析】 去分母得：2x+1=3x，（1分） 解得：x=1 （1分） 检验：当x=1时分母不为零，是原方程的根， ∴原方程的解为：x=1．（1分）
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考点分析：
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已知直线y
1
=x，
，
，若无论x取何值，y总取y
1
、y
2
、y
3
中的最小值，则y的最大值为
．
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如图，将边长为3+
的等边△ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交AC于点M、N，DF⊥AB，垂足为D，AD=1，则重叠部分的面积为
．
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB 的平分线，tanB=
，则CD：DB=
．
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有一个正十二面体，12个面上分别写有1～12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是
．
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直线y=kx+b经过A（2，1）和B（0，-3）两点，则不等式组-3＜kx+b＜
x的解集为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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；（2）解方程：
．
x的解集为 ．
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，
，若无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最小值，则y的最大值为 ．
的等边△ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交AC于点M、N，DF⊥AB，垂足为D，AD=1，则重叠部分的面积为 ．
，则CD：DB= ．
