满分5 > 初中数学试题 >

阅读理【解析】 给定一个矩形,如果存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的...

阅读理【解析】
给定一个矩形,如果存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半,则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形.如图,矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“减半”矩形.
manfen5.com 满分网
请你解决下列问题:
(1)当矩形的长和宽分别为1,2时,它是否存在“减半”矩形?请作出判断,并请说明理由;
(2)边长为a的正方形存在“减半”正方形吗?如果存在,求出“减半”正方形的边长;如果不存在,说明理由.
(1)假设存在,不妨设“减半”矩形的长和宽分别为x、y,根据如果存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半,可列出方程组求解. (2)正方形和其他的正方形是相似图形,周长比是2,面积比就应该是4,所以不存在“减半”正方形. 【解析】 (1)不存在.(1分) 假设存在,不妨设“减半”矩形的长和宽分别为x、y, 则,(3分) 由①得:y=-x③, 把③代入②得:x2-x+1=0, b2-4ac=-4<0,(5分) 所以不存在; (2)不存在.(6分) 因为两个正方形是相似图形,当它们的周长比为时,面积比必定是, 所以正方形不存在“减半”正方形.(10分)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
学习了统计知识后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)求该班共有多少名学生?
(2)在图(1)中,将表示“步行”的部分补充完整;
(3)在扇形统计图中,计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数;
(4)如果全年级共500名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数.
manfen5.com 满分网
查看答案
如图,AB∥CD,∠CAB=108°,AC=2.
(1)用直尺和圆规作∠C的平分线CE,交AB于E,并在CD上取一点F,使AC=AF,再连接AF,交CE于K;(要求保留作图痕迹,不必写出作法)
(2)依据现有条件,直接写出图中所有相似的三角形,并求出AK.(图中不再增加字母和线段,不要求证明).

manfen5.com 满分网 查看答案
在一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图所示,某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行20米到达B处,测得C在B北偏西45°的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度.(参考数值:tan31°≈manfen5.com 满分网,sin31°≈manfen5.com 满分网

manfen5.com 满分网 查看答案
附加题:若a=manfen5.com 满分网,b=manfen5.com 满分网,试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小.观察a、b的特征,以及你比较大小的过程,直接写出你发现的一个一般结论.
查看答案
(1)计算:manfen5.com 满分网;(2)解方程:manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.