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期中考试后，小明的讲义夹里放了8K大小的试卷纸共12页，其中语文4页、数学2页、...
期中考试后，小明的讲义夹里放了8K大小的试卷纸共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机从讲义夹中抽出1页，是数学卷的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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己知1纳米=0.000000001米，则27纳米用科学记数法表示为（ ）
A．27×10
-9B．2.7×10
-8C．2.7×10
-9D．-2.7×10
8
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-2的相反数是（ ）
A．-2
B．2
C．-π
D．
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如图，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上，有一个动点P，PH⊥OA，垂足为H，△PHO的中线PM与NH交于点G．
（1）求证：
=2；
（2）设PH=x，GP=y，求y关于x的函数解析式，并写自变量x的取值范围；
（3）如果△PGH是等腰三角形，试求出线段PH的长．
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某生产“科学记算器”的公司，有100名职工，该公司生产的计算器由百货公司代理销售，经公司多方考察，发现公司的生产能力受到限制．决定引进一条新的计算器生产线生产计算器，并从这100名职工中选派一部分人到新生产线工作．分工后，继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加20%，而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的4倍，如果要保证公司分工后，原生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值，而新生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半．
（1）试确定分派到新生产线的人数；
（2）当多少人参加新生产线生产时，公司年总产值最大？相比分工前，公司年总产值的增长率是多少？
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阅读理【解析】
给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形．如图，矩形A
1B
1C
1D
1是矩形ABCD的“减半”矩形．
请你解决下列问题：
（1）当矩形的长和宽分别为1，2时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由；
（2）边长为a的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，说明理由．
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