数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）
考点分析：
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在如图所示的直角坐标系中，O为原点，直线y=-
x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点，且点B的坐标为（0，8）．
（1）求m的值；
（2）设直线OP与线段AB相交于P点，且
，试求点P的坐标．
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如图，⊙O
1和⊙O
2的半径为2和3，连接O
1O
2，交⊙O
2于点P，O
1O
2=7，若将⊙O
1绕点P按顺时针方向以30°/秒的速度旋转一周，请写出⊙O
1与⊙O
2相切时的旋转时间为
秒．
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在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的．当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段能构成三角形的概率为
．
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老师给出一个函数，甲，乙，丙，丁四位同学各指出这个函数的一个性质：
甲：函数的图象不经过第三象限；
乙：函数的图象经过第一象限；
丙：当x＜2时，y随x的增大而减小；
丁：当x＜2时，y＞0．
已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数
．
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，其中
．