已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的长．（结...

已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的长．（结果保留根号）

过点A作AD⊥BC于点D，分别在RT△ABD和RT△ADC中求得BD、CD的长，则BC=BD+DC，由此其值就可以得到了．【解析】如图，过点A作AD⊥BC于点D，在Rt△ABD中，∠B=45°， ∴AD=BD，设AD=x，又∵AB=6， ∴Rt△ABD中，x2+x2=62，解得x=，即AD=BD=，在Rt△ACD中，∠ACD=60°， ∴∠CAD=30°， tan30°=，即， ∴CD=， ∴BC=BD+DC=+．（7分）

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考点分析：

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在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）分别写出A、B两点的坐标；
（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB₁C₁；
（3）求出线段B₁A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B₁到A的自变量x的取值范围．