Question

某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为A、B、C、D四个等级（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）．
根据图中所给的信息答下列问题：
（1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少？
（2）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？
（3）若该校九年级学生有800名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上（含合格）的人数大约有多少人？

Answer

（1）根据扇形统计图即可求得D等级人数所占的百分比，再根据总人数求得D等的人数；
（2）根据中位数的概念，分别求得各部分的人数，则中位数应是第25个和26个的平均数，即可分析得到结论；
（3）根据样本中的合格所占的百分比，估计总体中的合格人数．
【解析】
（1）∵1-30%-48%-18%=4%，
∴D等级人数的百分率为4%．
∵4%×50=2，
∴D等级学生人数为2人．

（2）∵A等级学生人数30%×50=15人，
B等级学生人数48%×50=24人，
C等级学生人数18%×50=9人，
D等级学生人数4%×50=2人．
∴中位数落在B等级．

（3）合格以上人数=800×（30%+48%+18%）=768．
∴成绩达合格以上的人数大约有768人．