考点分析：
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如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE．AC和BE相交于点O．
（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R．
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；
②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似．
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如图1，△ABC为等边三角形，面积为S．D
1，E
1，F
1分别是△ABC三边上的点，且AD
1=BE
1=CF
1=
AB，连接D
1E
1，E
1F
1，F
1D
1，可得△D
1E
1F
1．
（1）用S表示△AD
1F
1的面积S
1=
，△D
1E
1F
1的面积S
1′=
；
（2）当D
2，E
2，F
2分别是等边△ABC三边上的点，且AD
2=BE
2=CF
2=
AB时，如图②，求△AD
2F
2的面积S
2和△D
2E
2F
2的面积S
2′；
（3）按照上述思路探索下去，当D
n，E
n，F
n分别是等边△ABC三边上的点，且AD
n=BE
n=CF
n=
AB时（n为正整数），求△AD
nF
n的面积S
n，△D
nE
nF
n的面积S
n′．
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（ ）
