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满分5
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初中数学试题
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已知∠A是锐角，，则cos∠A的值（ ） A． B． C． D．
已知∠A是锐角，
，则cos∠A的值（ ）
A．
B．
C．
D．
根据锐角三角函数的概念，可以证明：同一个角的正弦和余弦的平方和等于1． 【解析】 ∵sin2∠A+cos2∠A=1， ∴cos∠A==． 故选B．
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考点分析：
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下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列运算正确的是（ ）
A．x•x
2
=x
2
B．（xy）
2
=xy
2
C．（x
2
）
3
=x
6
D．x
10
÷x
2
=x
5
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（ ）
A．-2
B．
C．2
D．
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如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE．AC和BE相交于点O．
（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R．
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；
②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似．
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如图1，△ABC为等边三角形，面积为S．D
1
，E
1
，F
1
分别是△ABC三边上的点，且AD
1
=BE
1
=CF
1
=
AB，连接D
1
E
1
，E
1
F
1
，F
1
D
1
，可得△D
1
E
1
F
1
．
（1）用S表示△AD
1
F
1
的面积S
1
=
，△D
1
E
1
F
1
的面积S
1
′=
；
（2）当D
2
，E
2
，F
2
分别是等边△ABC三边上的点，且AD
2
=BE
2
=CF
2
=
AB时，如图②，求△AD
2
F
2
的面积S
2
和△D
2
E
2
F
2
的面积S
2
′；
（3）按照上述思路探索下去，当D
n
，E
n
，F
n
分别是等边△ABC三边上的点，且AD
n
=BE
n
=CF
n
=
AB时（n为正整数），求△AD
n
F
n
的面积S
n
，△D
n
E
n
F
n
的面积S
n
′．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则cos∠A的值（ ）
AB，连接D1E1，E1F1，F1D1，可得△D1E1F1．
，△D1E1F1的面积S1′=
；
AB时，如图②，求△AD2F2的面积S2和△D2E2F2的面积S2′；
AB时（n为正整数），求△ADnFn的面积Sn，△DnEnFn的面积Sn′．
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（ ）
