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-22+(tan60°-1)×+(-)-2+(-π)-|2-|= .
-2
2+(tan60°-1)×
+(-
)
-2+(-π)
-|2-
|=
.
考点分析:
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如图1,抛物线y=ax
2-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC∥x轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点,是否存在△PAB是等腰三角形,若存在,求出所有符合条件的点P坐标;不存在,请说明理由;
(3)如图2,将△AOC沿x轴对折得到△AOC
1,再将△AOC
1绕平面内某点旋转180°后得△A
1O
1C
2(A,O,C1分别与点A
1,O
1,C
2对应)使点A
1,C
2在抛物线上,求A
1,C
2的坐标.
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某车站客流量大,旅客往往需长时间排队等候购票.经调查统计发现,每天开始售票时,约有300名旅客排队等候购票,同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票,新增购票人数y(人)与售票时间x(分)的函数关系如图①所示;每个售票窗口票数y(人)与售票时间x(分)的函数关系如图②所示.某天售票厅排队等候购票的人数y(人)与售票时间x(分)的函数关系如图③所示,已知售票的前a分钟开放了两个售票窗口.
(1)求a的值;
(2)求售票到第60分钟时,售票厅排队等候购票的旅客人数;
(3)该车站在学习实践科学发展观的活动中,本着“以人为本,方便旅客”的宗旨,决定增设售票窗口.若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票,以便后来到站的旅客能随到随购,请你帮助计算,至少需同时开放几个售票窗口?
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某汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价为25万元,市场调研表明:当销售价为29万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出4辆.如果设每辆汽车降价x万元,每辆汽车的销售利润为y万元.(销售利润=销售价-进货价)
(1)求y与x的函数关系式;在保证商家不亏本的前提下,写出x的取值范围;
(2)要使该汽车城平均每周的销售利润不低于48万元,那么销售价应定在哪个范围?
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小明是世博志愿者,前不久到世博园区参观.园区的核心区域“一轴四馆”(如左图所示)引起了他的关注.小明发现,世博轴大致上为南北走向,演艺中心在中国馆的正北方向,世博中心在中国馆的北偏西45°方向,且演艺中心、世博中心到中国馆的距离相等.从中国馆出发向西走大约200米,到达世博轴上的点E处,这时测得世博中心在北偏西26.6°方向.小明把该核心区域抽象成右侧的示意图(图中只显示了部分信息).
(1)把题中的数据在示意图上标出,有关信息用几何语言加以描述(如AB∥MN等);
(2)试求出中国馆与演艺中心的距离(精确到1米).
(备用数据:sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.9,tan26.6°=0.5,
).
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掷一枚骰子,向上一面为6的概率为
,不为6的概率为
,掷两枚骰子,向上一面同时为6的概率为
,同时不为6的概率为
.
(1)用列表或画树形图分析,掷两粒骰子,试求事件“一面为6,一面不为6”的概率;
(2)思考:若掷三枚骰子,直接写出事件“一面为6,其余两面不为6”的概率是______.
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