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如图,过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线,分别与反比例函数y1=和y2=的图象交...

如图,过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线,分别与反比例函数y1=manfen5.com 满分网和y2=manfen5.com 满分网的图象交于点A和点B.若点C是y轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为( )
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A.1
B.2
C.3
D.4
设线段OP=x,则可求出AP、BP,继而分别得出梯形ACOP、BCOP的面积,然后两者相减可得出△ABC的面积. 【解析】 设线段OP=x,则PB=,AP=, ∴S四边形ACOP=(OC+AP)×OP=OC+2;SBCOP=(OC+BP)×OP=OC+1, ∴S△ABC=S四边形ACOP-S四边形BCOP=1. 故选A.
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考点分析:
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