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如图,AB是⊙O的直径,AB=2,点C在⊙O上,∠CAB=30°,D为的中点,点...

如图,AB是⊙O的直径,AB=2,点C在⊙O上,∠CAB=30°,D为manfen5.com 满分网的中点,点P是直径AB上一动点,则PC+PD的最小值是( )
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A.1
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作出D关于AB的对称点D′,则PC+PD的最小值就是CD′的长度,在△COD′中根据边角关系即可求解. 【解析】 作出D关于AB的对称点D′,连接OC,OD′,CD′. 又∵点C在⊙O上,∠CAB=30°,D为的中点,即=, ∴∠BAD′=∠CAB=15°. ∴∠CAD′=45°. ∴∠COD′=90°.则△COD′是等腰直角三角形. ∵OC=OD′=AB=1, ∴CD′=. 故选B.
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考点分析:
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