如图，⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F、若AB=5，AC...

如图，⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F、若AB=5，AC=6，BC=7，求AD、BE、CF的长．

由切线长定理，可知：AF=AD，CF=CE，BE=BD，用未知数设AD的长，然后表示出BD、CF的长，即可表示出BE、CE的长，根据BE+CE=7，可求出AD的长进而求出BE、CF的长．【解析】假设AD=x， ∵⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F； ∴根据切线长定理得出AD=AF，BD=BE，EC=FC， ∴AF=x， ∵AB=5，AC=6，BC=7， ∴BE=BD=AB-AD=5-x，FC=EC=AC-AF=6-x， ∴BC=BE+EC=5-x+6-x=7，解得：x=2， ∴AD=2，BE=BD=5-2=3，CF=AC-AF=6-2=4．

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考点分析：

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如图，是两个可以自由转动的均匀转盘A，B，转盘A被分成4等份，每份分别标上1，2，3，4四个数字；转盘B被分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字，现为甲，乙两人设计一个游戏，其规则如下：
①同时自由转盘转盘A，B；
②转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘．如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜．
你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明道理．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等