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如图,已知△ADC中,∠ADC=90°,AD=DC,三角形的顶点在相互平行的三条...

如图,已知△ADC中,∠ADC=90°,AD=DC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,则AC的长是   
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过A、C分别作l3的垂线,可以证得所得两个三角形全等,再根据全等三角形的性质得出边长的关系,利用勾股定理求解即可. 【解析】 如下图所示:过点C作CE⊥l3于E,过点A作AF⊥l3于F,则:CE=5, AF=3. ∵在△ADC中,∠ADC=90°, ∴∠ADF+∠CDE=90°, ∵∠ADF+∠DAF=90°, ∴∠CDE=∠DAF, ∵∠AFD=∠DEC=90°、AD=CD, ∴△ADF≌△DCE, ∴DE=AF=3, ∵CD2=CE2+DE2, ∴CD=, ∵AC2=AD2+CD2、AD=CD, ∴AC=2.
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考点分析:
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