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如图,AD是⊙O的弦,AB经过圆心O,交⊙O于点C.∠DAB=∠B=30°. (...

如图,AD是⊙O的弦,AB经过圆心O,交⊙O于点C.∠DAB=∠B=30°.
(1)直线BD是否与⊙O相切?为什么?
(2)连接CD,若CD=5,求AB的长.

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(1)连接OD,通过计算得到∠ODB=90°,证明BD与⊙O相切. (2)△OCD是边长为5的等边三角形,得到圆的半径的长,然后求出AB的长. 【解析】 (1)直线BD与⊙O相切.理由如下: 如图,连接OD, ∵∠DAB=∠B=30°,∴∠ADB=120°, ∵OA=OD,∴∠ODA=∠OAD=30°, ∴∠ODB=∠ADB-∠ODA=120°-30°=90°. 所以直线BD与⊙O相切. (2)连接CD, ∠COD=∠OAD+∠ODA=30°+30°=60°, 又OC=OD ∴△OCD是等边三角形, 即:OC=OD=CD=5=OA, ∵∠ODB=90°,∠B=30°, ∴OB=10, ∴AB=AO+OB=5+10=15.
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考点分析:
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为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛,A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试,他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示(单位:mm)

平均数

方差
完全符合
要求个数
A    200.026    2
  B    20  SB2    5
根据测试得到的有关数据,试解答下列问题:
(1)考虑平均数与完全符合要求的个数,你认为______的成绩好些;
(2)计算出SB2的大小,考虑平均数与方差,说明谁的成绩好些;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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