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满分5
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初中数学试题
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二次函数y=-3x2-6x+5的图象的顶点坐标是（ ） A．（-1，8） B．（...
二次函数y=-3x
2
-6x+5的图象的顶点坐标是（ ）
A．（-1，8）
B．（1，8）
C．（-1，2）
D．（1，-4）
利用二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-，），可求函数的顶点坐标． 【解析】 ∵a=-3、b=-6、c=5，∴-=-1，=8，即顶点坐标是（-1，8）． 故选A．
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考点分析：
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抛物线
向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知|a|=5，
=3，且ab＞0，则a+b的值为（ ）
A．8
B．-2
C．8或-8
D．2或-2
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函数y=
中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-
B．x≥
C．x≤-
D．x≤
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在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a＞1）．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d
1
，且d
1
=PB+BA（km）（其中BP⊥l于点P）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d
2
，且d
2
=PA+PB（km）（其中点A′与点A关于l对称，A′B与l交于点P）．
观察计算：（1）在方案一中，d
1
=______km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，组长小宇为了计算d
2
的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d
2
=______
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如图，一次函数y=-
x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y=
（x＜0）的图象于点Q，且tan∠AOQ=
．
（1）求k的值；
（2）连接OP、AQ，求证：四边形APOQ是菱形．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y=
（x＜0）的图象于点Q，且tan∠AOQ=
．
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向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（ ）
=3，且ab＞0，则a+b的值为（ ）
中自变量x的取值范围是（ ）
