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菱形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,求证:AE=AF.

菱形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,求证:AE=AF.
根据菱形的性质可以证得:AB=AD,∠B=∠D,即可证得△EBA≌△FDA,根据全等三角形的对应边相等即可证得. 证明:∵AE⊥BC于E,AF⊥CD于F, ∴∠AEB=∠AFD=90°, ∵菱形ABCD, ∴AB=AD,∠B=∠D. 在Rt△EBA和Rt△FDA中, ∴△EBA≌△FDA. ∴AE=AF.
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试题属性
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