如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DB...

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

作DE∥AC，交BC的延长线于点E，作DF⊥BE，垂足为F，可得△DBE是直角三角形，然后根据△DBF的关系可得出DF的长．【解析】作DE∥AC，交BC的延长线于点E，作DF⊥BE，垂足为F． ∵AD∥BC， ∴四边形ACED为平行四边形． ∴AD=CE=3，BE=BC+CE=8． ∵AC⊥BD， ∴DE⊥BD． ∴△BDE为直角三角形，∠BDE=90°． ∵∠DBC=30°，BE=8， ∴．在直角三角形BDF中∠DBC=30°， ∴．

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考点分析：

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如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点．直线y=-x+b经过点A（2，1），AB⊥x轴于B，连接AO．
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