Question

如图，已知∠BAD=∠CAD，则下列条件中不一定能使△ABD≌△ACD的是（ ）

A．∠B=∠C
B．∠BDA=∠CDA
C．AB=AC
D．BD=CD

Answer

利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．
【解析】
A、∵∠BAD=∠CAD，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；
B、∵∠BAD=∠CAD，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；
C、∵∠BAD=∠CAD，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；
D、∵∠BAD=∠CAD，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；
故选：D．