如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连接AD、BD.
(1)求证:∠ADB=∠E;
(2)当点D运动到什么位置时,DE是⊙O的切线?请说明理由.
(3)当AB=5,BC=6时,求⊙O的半径.
考点分析:
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腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑(如图①).为了测量雕塑的高度,小明在二楼找到一点C,利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°,底部B点的俯角为45°,小华在五楼找到一点D,利用三角板测得A点的俯角为60°(如图②).若已知CD为10米,请求出雕塑AB的高度.(结果精确到0.1米,参考数据
=1.73)
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解不等式组
,并把它的解集在数轴上表示出来.
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(1)计算(-2)
2+(2011-
)
-
;
(2)化简
.
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如图,直线
,点A
1坐标为(1,0),过点A
1作x的垂线交直线于点B
1,以原点O为圆心,OB
1长为半径画弧交x轴于点A
2;再过点A
2x的垂线交直线于点B
2,以原点O为圆心,OB
2长为半径画弧交x轴于点A
3,…,按此做法进行下去,点A
5的坐标为(
,
).
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