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田忌赛马 齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各-匹,每场比赛三匹马各出场一次,共...

田忌赛马
齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各-匹,每场比赛三匹马各出场一次,共赛三次,以胜的次数多者为赢.已知田忌的马较齐王的马略有逊色,即:田忌的上马不敌齐王的上马,但胜过齐王的中马;田忌的中马不敌齐王的中马,但胜过齐王的下马;田忌的下马不敌齐王的下马.田忌在按图1的方法屡赛屡败后,接受了孙膑的建议,用图2的方法,结果田忌两胜一负,赢了比赛.假如在不知道齐王出马顺序的情况下:
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(1)请按如图的形式,列出所有其他可能的情况;
(2)田忌能赢得比赛的概率是______
(1)运用列举法,列举出所有的情况; (2)列举法求概率,列举出所有情况,看所求的情况占总情况的多少即可. 【解析】 (1)当田忌的马随机出阵时,双方马的对阵情况如下 田忌的马 上中下 上中下 上中下 上中下 齐王的马 上下中 中上下 下上中 下中上 (2)根据对对阵形式的分析可以知道:田忌赢得比赛的概率为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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