Question

如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点等腰三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），画出三个以格点P与A、B、C中的任意二点为顶点的三角形，使得该三角形与△ABC全等，并求出点P的坐标．

Answer

可先根据图中ABC三点的坐标求出△ABC各边的长度，因为新构造的以P为一顶点的三角形与△ABC有一公共边，所以若新构造的三角形与原三角形全等，它们必关于公共边中点中心对称，或关于公共边轴对称，据此可作图，若P点在格点上则满足条件．
【解析】
满足条件的P点如右图所示：
所以满足条件的点P共有3点坐标分别为（0，4），（2，0），（4，2）．