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关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足( ) A.a≥1 B...

关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足( )
A.a≥1
B.a>1且a≠5
C.a≥1且a≠5
D.a≠5
由于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,那么分两种情况:(1)当a-5=0时,方程一定有实数根;(2)当a-5≠0时,方程成为一元二次方程,利用判别式即可求出a的取值范围. 【解析】 (1)当a-5=0即a=5时,方程变为-4x-1=0,此时方程一定有实数根; (2)当a-5≠0即a≠5时, ∵关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根 ∴16+4(a-5)≥0, ∴a≥1. 所以a的取值范围为a≥1. 故选A.
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考点分析:
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