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如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AB=DC,且BE=CF. (1)求...

如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AB=DC,且BE=CF.
(1)求证:AF=DE.
(2)判断△OAD的形状,并证明你的结论.

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(1)本题比较简单,根据题意及等腰梯形的性质即可证明出△ABF≌△DCE,继而可得出结论. (2)△ABF≌△DCE知∠AFB=∠DEC,从而利用平行线的性质可作出判断. 【解析】 (1)∵BE=CF∴BF=CE 又∵四边形ABCD是等腰梯形, ∴∠B=∠C且AB=DC, ∴△ABF≌△DCE, ∴AF=DE; (2)△OAD是等腰三角形 证明:由△ABF≌△DCE知∠AFB=∠DEC, ∴OE=OF且AF=DE, ∴OA=OD, ∴△OAD是等腰三角形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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