Question

如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是    ．

Answer

过O点作OD⊥BC，D点为垂足，则DB=DC，所以OD为△BAC的中位线，即有OD=AC；由AB为⊙O的直径，得到∠ACB=90°，由勾股定理可求得AC，即可得到OD的长．
【解析】
过O点作OD⊥BC，D点为垂足，如图，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴AB2=BC2+AC2，即AC==4，
又∵OD⊥BC，
∴DB=DC，而OA=OB，
∴OD为△BAC的中位线，即有OD=AC，
所以OD=×4=2，即圆心O到弦BC的距离为2．
故答案为2．