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如图,菱形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F. (1)求证:△ADE≌△...

如图,菱形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.
(1)求证:△ADE≌△CDF;
(2)若∠EDF=50°,求∠BEF的度数.

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(1)在直角△ADE和直角△CDF中,AD=CD,再证明Rt△ADE≌Rt△CDF; (2)根据△ADE≌△CDF,可得DE=DF,即可求解. (1)证明:在△ADE和△CDF, ∵四边形ABCD是菱形,∴AD=CD,∠A=∠C, 又∵∠DFC=∠DEA=90°, ∴Rt△ADE≌Rt△CDF; (2)【解析】 由△ADE≌△CDF,∴DE=DF, ∴∠DEF==65°, ∴∠BEF=90°-65°=25°.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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