Question

如图，已知直线y=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数（k≠0）的图象上．
（1）求a的值；
（2）直接写出点P′的坐标；
（3）求反比例函数的解析式．

Answer

（1）把（-2，a）代入y=-2x中即可求a；
（2）坐标系中任一点关于y轴对称的点的坐标，其中横坐标等于原来点横坐标的相反数，纵坐标不变；
（3）把P′代入y=中，求出k，即可得出反比例函数的解析式．
【解析】
（1）把（-2，a）代入y=-2x中，得a=-2×（-2）=4，
∴a=4；

（2）∵P点的坐标是（-2，4），
∴点P关于y轴的对称点P′的坐标是（2，4）；

（3）把P′（2，4）代入函数式y=，得
4=，
∴k=8，
∴反比例函数的解析式是y=．