Question

如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CE：BC=2：3，AC与DE相交于点F，若S_△AFD=9，则S_△EFC=    ．

Answer

由于四边形ABCD是平行四边形，所以得到BC∥AD、BC=AD，而CE：BC=2：3，由此即可得到△AFD∽△CFE，它们的相似比为3：2，最后利用相似三角形的性质即可求解．
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC∥AD、BC=AD，
而CE：BC=2：3，
∴△AFD∽△CFE，且它们的相似比为3：2，
∴S△AFD：S△EFC=（）2，
而S△AFD=9，
∴S△EFC=4．
故答案为：4．