已知
的整数部分为a,小数部分为b,则
=
.
考点分析:
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计算:-2
2+(π-3)
-(tan30°)
-2=
.
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在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E是AB边上一点,EF⊥CE交AD于点F,过点E作∠AEH=∠BEC,交射线FD于点H,交射线CD于点N.
(1)如图a,当点H与点F重合时,求BE的长;
(2)如图b,当点H在线段FD上时,设BE=x,DN=y,求y与x之间的函数关系式,并写出它的定义域;
(3)连接AC,当△FHE与△AEC相似时,求线段DN的长.
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如图,已知在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax
2+bx+c(a>0)与x轴相交于A(-1,0),B(3,0)两点,对称轴l与x轴相交于点C,顶点为点D,且∠ADC的正切值为
.
(1)求顶点D的坐标;
(2)求抛物线的表达式;
(3)F点是抛物线上的一点,且位于第一象限,连接AF,若∠FAC=∠ADC,求F点的坐标.
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一艘轮船沿正北方向航行,在A处测得北偏东21.3°方向有一座小岛C,继续向北航行60海里到达B处,测得小岛C此时在轮船的北偏东63.5°方向上.之后,轮船继续向北航行多少海里,距离小岛C最近?
(参考数据:sin21.3°≈
,tan21.3°≈
,sin63.5°≈
,tan63.5°≈2)
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