Question

如图，已知边长为1圆内接正方形ABCD中，P为CD的中点，连接AP并延长交圆于点E，则DE的长为    ．

Answer

连接CE，作出EF⊥CD，运用相似三角形的性质，得出EF，PF的长，再根据勾股定理即可得出结论．
【解析】
连接CE，作EF⊥PF
∵∠DAP=∠PCE，∠APD=∠CPE，
∴△APD∽△CPE，
∴=
∴=，
∴PE=，
∵FE∥AD
∴△APD∽△EPF，
∴=，
∴=，
∴PF=，
∴EF===，
∴DE===．