Question

如图，已知矩形ABCD中，AB=12，AD=3，E、F分别为AB、DC上的两个动点，则AF+FE+EC的最小值为    ．

Answer

先分别作A关于CD的对称点A′，C关于AB的对称点C′，作C′M⊥A′A，交A′A的延长线于M．A′C′即为最短距离，根据勾股定理即可求解．
【解析】
分别作A关于CD的对称点A′，C关于AB的对称点C′，连接A′C′．作C′M⊥A′A，交A′A的延长线于M．
A′M=3×3=9，MC′=AB=12，
∴A′C′==15．
即AF+FE+EC的最小值为15．
故答案为：15．