如图a,已知△PQR中,∠P=120°,PQ=PR,以QR所在直线为x轴,底边上的高PO所在的直线为y轴建立直角坐标系,函数
经过PR的中点M.
(1)求点M、P、Q的坐标.
(2)求直线MQ的解析式.
(3)如图b,在y轴的左侧放入一个梯形ABCD,AD∥BC,AB=DC,点C与点Q重合,BC边在x轴上,且BC=8,AD与AB的长恰好是方程x
2-8x+16=0的两根,当梯形ABCD以每秒2个单位长度向右平移时,t秒时梯形ABCD与△PQR重合的面积为S,求当0<t≤10时,S与t的函数关系式.
考点分析:
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如图,AB、BC、CD分别与⊙O切于点E、F、G,且AB∥CD,连接CO并延长交⊙O一点M,弦MG的垂直平分线交CD于N,连接MN.
(1)求证:MN是⊙O的切线.
(2)若BE=4.5,CG=8,求MN的长.
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某一景区内有两种不同的娱乐项目,门票的价格分别为:A种为60元/张,B种为12元/张,一旅行团准备在不超过500元的情况下,购买这两种娱乐项目的门票共15张,并要求A种门票数量不少于B种门票数量的一半.
(1)共有哪几种符合题意的购买方案?
(2)根据计算判断,哪种购买方案更省钱?
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下列说法正确的是
(填序号,错填或漏填均不得分).
(1)如图,是二次函数y=ax
2+bx+c的图象,则abc>0.
(2)若一组数据x
1,x
2,x
3,…,x
n的方差为a,则数据x
1-2,x
2-2,x
3-2,x
n-2的方差为a-2.
(3)若方程
方程无解,则m=-3.
(4)在反比例函数
中,y随着x的增大而减小.
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如图,已知矩形ABCD中,AB=12,AD=3,E、F分别为AB、DC上的两个动点,则AF+FE+EC的最小值为
.
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如图,△ABC中,AB=AC,∠B的平分线交AC于D,且BC=BD=AD,则
的值为
.
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