Question

如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点0和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．
（1）以O为位似中心，在网络图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为 1：2；
（2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号）

Answer

（1）根据位似比是1：2，画出以O为位似中心的△A′B′C′；
（2）根据勾股定理求出AC，A′C′的长，由于AA′，CC′的长易得，相加即可求得四边形AA′C′C的周长．
【解析】
（1）如图所示：
（2）AA′=CC′=2．
在Rt△OA′C′中，
OA′=OC′=2，得A′C′=2；
同理可得AC=4．
∴四边形AA′C′C的周长=4+6．