已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（...

已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（）
A． manfen5.com 满分网

B．2

C．3

D．6

根据题中所给的条件，在直角三角形中解题．根据角的正切值与三角形边的关系，结合勾股定理求解．【解析】过点B作BE⊥AC交AC于点E．设BE=x， ∵∠BDA=45°，∠C=30°， ∴DE=x，BC=2x， ∵tan∠C=， ∴=tan30°， ∴3x=（3+x），解得x=，在Rt△ABE中，AE=3-=，由勾股定理得：AB2=BE2+AE2，AB==3．故选C．

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考点分析：

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B．20
C．25
D．30
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试题属性

题型：选择题
难度：中等