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如图,在△ABC中,EF为△ABC的中位线,D为BC边上一点(不与B、C重合),...

如图,在△ABC中,EF为△ABC的中位线,D为BC边上一点(不与B、C重合),AD与EF交于点O,连接DE、DF,要使四边形AEDF为平行四边形,需要添加条件    .(只添加一个条件,答案不唯一)
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根据中位线定理和平行四边形的判定,利用反推法看可以得出哪些结论,那么这些结论则是需要添加的条件. 【解析】 需增加:BD=CD. 理由:∵EF为△ABC的中位线 ∴CF=AF,AE=AB. ∵BD=CD, ∴点D是BC的中点,DF是中位线. ∴DFAE 故要使四边形AEDF为平行四边形,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,需要添加条件BD=CD. 故答案为BD=CD(答案不唯一).
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考点分析:
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