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已知Rt△ABC的一边长为10,另两边长恰好是关于x的方程x2-14x+4k-4...

已知Rt△ABC的一边长为10,另两边长恰好是关于x的方程x2-14x+4k-4=0的两个根,则整数k的值为   
根据勾股定理,以及一元二次方程中根与系数的关系即可解答.不过要分10是斜边和直角边两种情况进行讨论. 【解析】 Rt△ABC的一边长为10,另两边长恰好是关于x的方程x2-14x+4k-4=0的两个根,设为α、β. (1)边长为10的边是斜边,有α2+β2=(α+β)2-2αβ=142-2(4k-4)=100.求得k=13. (2)已知边为直角边, 有α2-β2=(α+β)(α-β)=14(α-β)=14=14=100 解得k=50-为分数.故舍去.
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考点分析:
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