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当n=1,2,…,2008时,所有二次函数y=n(n+1)x2-(2n+1)x+...

当n=1,2,…,2008时,所有二次函数y=n(n+1)x2-(2n+1)x+1图象在x轴上所截得线段的长度之和为   
将二次函数因式分解,得到x轴横坐标,在求在x轴上所截得线段的长度表达式,把n值代入就可以求其和. 【解析】 由y=n(n+1)x2-(2n+1)x+1=(nx-1)[(n+1)x-1]得到横坐标为: x1=, 当n=1时 则在x轴上所截得线段的长度s1=,⇒, 当n=1,2,…,2008时有:s1+s2+s3+…+s2008==1-.
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考点分析:
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