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如图,河对岸有铁塔AB,在C处测得塔顶A的仰角为30°,向塔进14米到达D处,在...

如图,河对岸有铁塔AB,在C处测得塔顶A的仰角为30°,向塔进14米到达D处,在D处测得塔顶A的仰角为45°,求铁塔AB的高(结果保留根号)

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首先根据题意分析图形;本题涉及到两个直角三角形,设AB=x(米),再利用CD=BC-BD=14的关系,进而可解即可求出答案. 【解析】 在Rt△ABD中, ∵∠ADB=45°, ∴BD=AB. 在Rt△ABC中, ∵∠ACB=30°, ∴BC=AB. 设AB=x(米), ∵CD=14, ∴BC=x+14. ∴x+14=x ∴x=7(+1). 即铁塔AB的高为7(+1)米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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