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如图,在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,交BA于点E,...

如图,在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,交BA于点E,EC与AD相交于点F.
求证:△ABC∽△FCD.

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根据已知利用有两组角对应相等的两个三角形相似来证明. 证明:∵AD=AC, ∴∠ADC=∠ACD, ∵D为BC中点,且DE⊥BC, ∴EB=EC. ∴∠B=∠DCF. ∴△ABC∽△FCD.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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