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已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于两点A(1,0),B(3,0)...

已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于两点A(1,0),B(3,0),与y轴相交于点C(0,3).
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)若点D(manfen5.com 满分网,m)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点,请求出m的值,并求出此时△ABD的面积.

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(1)将A、B、C三点坐标代入抛物线的解析式中,即可求出待定系数的值,从而确定该二次函数的解析式; (2)将D点坐标代入抛物线的解析式中,即可求出m的值;以AB为底,D点纵坐标的绝对值为高,即可求出△ABD的面积. 【解析】 (1)由已知得,(3分) 解之得,(4分) ∴y=x2-4x+3;(5分) (2)∵是抛物线y=x2-4x+3上的点, ∴;(6分) ∴.(8分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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