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如图,等边△ABC的边AB与正方形DEFG的边长均为2,且AB与DE在同一条直线...

如图,等边△ABC的边AB与正方形DEFG的边长均为2,且AB与DE在同一条直线上,开始时点B与点D重合,让△ABC沿这条直线向右平移,直到点B与点E重合为止,设BD的长为x,△ABC与正方形DEFG重叠部分(图中阴影部分)的面积为y,则y与x之间的函数关系的图象大致是( )
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此题可分为两段求解,即B从D点运动到DE的中点和A从DE的中点运动到E点,列出面积随动点变化的函数关系式即可. 【解析】 设BD的长为x,△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y, 当B从D点运动到DE的中点时,即0≤x≤1时,y=×x×x=x2. 当B从DE中点运动到E点时,即1<x≤2时,y=-(2-x)×(2-x)=-x2+2x- 由函数关系式可看出D中的函数图象与所求的分段函数对应. 故选D.
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考点分析:
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A.n2
B.2n
C.3n
D.3n+1
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A.16°
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C.12°
D.10°
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