Question

如图，在平面直角坐标系中，B₁（0，1），B₂（0，3），B₃（0，6），B₄（0，10），…，以B₁B₂为对角线作第一个正方形A₁B₁C₁B₂，以B₂B₃为对角线作第一个正方形A₂B₂C₂B₃，以B₃B₄为对角线作第一个正方形A₃B₃C₃B₄，…，如果所作正方形的对角线B_nB_n+1都在y轴上，且B_nB_n+1的长度依次增加1个单位，顶点A_n都在第一象限内（n≥1，且n为整数），那么A₁的纵坐标为    ，用n表示A_n的纵坐标    ．

Answer

作A1D⊥y轴于点D，可推出A1的纵坐标=B1D+B1O=1+1==2，A2的纵坐标==4.5，则An的纵坐标为．
【解析】
作A1D⊥y轴于点D，
则B1D=B1B2÷2=（3-1）÷2=1，
∴A1的纵坐标=B1D+B1O=1+1==2，
同理可得A2的纵坐标=OB2+（B2B3）÷2=3+（6-3）÷2==4.5，
∴An的纵坐标为
故答案为2，