Question

如图，矩形ABCD中，E、F点分别在BC、AD边上，∠DAE=∠BCF，求证：△ABE≌△CDF．

Answer

利用矩形的性质得出∠BAE=∠DCF，可证得△ABE≌△CDF．（主要利用ASA来求得全等）．
证明：如图，
∵矩形ABCD，
∴AB=CD．（1分）
∠BAD=∠B-∠BCD=∠D-90°．（2分）
∵∠DAE=∠BCF，
∴∠BAD-∠DAE=∠BCD-∠BCF．
即∠BAE=∠DCF．（3分）
在△ABE和△CDF中，，（4分）
5分）