如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为
上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．
考点分析：
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列方程解应用题：
某城市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1500米的管道，为了尽量减少施工队交通造成的影响，实际施工时，工作效率比计划提高了20%，结果提前2天完成任务，求实际每天铺设了多少米管道？
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某地-商场贴出“五•一”期间的促销广告，内容如图所示，某校一个课外实践活动小组的同学在商场促销期间，在该商场门口随即调查了参与促销活动的部分顾客抽奖的情况，以下是根据其中200人次抽奖情况画出的统计图的一部分：
（1）补全获奖情况频数统计图；
（2）求所调查的200人次抽奖的中奖率；
（3）如果促销活动期间商场每天约有2000人次抽奖，请根据调查情况估计，该商场一天送出的购物券的总金额是多少元？
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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，∠A=60°，将△ABC沿AB边所在直线向右平移，记平移后的对应三角形为△DEF，
（1）若将△ABC沿直线AB向右平移3cm，求此时梯形CAEF的面积；
（2）若使平移后得到的△CDF是直角三角形，则△ABC平移的距离应该是______cm．
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已知直线y=mx+n经过抛物线y=ax
2+bx+c的顶点P（1，7），与抛物线的另一个交点为M（0，6），求直线和抛物线的解析式．
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如图，矩形ABCD中，E、F点分别在BC、AD边上，∠DAE=∠BCF，求证：△ABE≌△CDF．
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